有 $n$ 种操作，第 $i$ 种操作使用后有 $p_i$ 的概率升级，$(1-p_i)$ 的概率不升级。

进行若干次操作后，如果主人公的等级为 $i$，就能产生 $a_i$ 的贡献。

对于每个 $i \in [1;n]$ 求出，使用 $j \neq i$ 的所有操作 $j$，主人公产生等级贡献的期望。

$n \leq 10^5$。

定义一个排列 $p$ 是好的当且仅当对于每个 $k < \max\{p\}$，存在 $1 \leq i < j \leq n$ 使得 $a_i = k-1$ 且 $a_j = k$。

定义 $f_a(k)$ 为序列 $a$ 中数值 $k$ 的出现次数，假设所有合法序列集合为 $S$，对于每个 $k \in [1;n]$，求

$n \leq 10^5$。

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，其中每个点的点权是 $[0;1]$ 范围内生成的连续型随机变量，求：

的期望，答案对 $998244353$ 取模。

$n \leq 25$。（实际上可以跑 $n \leq 30$。。。

给定 $n$ 个整数 $\langle a_1, a_2 ... a_n \rangle$，在 $[0; 2^m)$ 的范围内。对于 $k \in [0; m]$，求选出一个子集使得异或和的二进制表示有 $k$ 个 $1$ 的方案数。

$1 \leq n \leq 2 \times 10^5,\ 0 \leq m \leq 53$。

给定一个字符串 $s$，假设其 border 集合为 $S$，则每次你可以在 $s$ 后面接上一个长度为 $|s| - x$ 的字符串，其中 $x \in S$。问在总长度 $\leq w$ 的情况下有多少种可能的本质不同的长度。

$n \leq 5 \times 10^5,\ w \leq 10^{18}$。

定义两个简单无向图 $G_{1} =( V_{1} , E_{1}) , G_{2} =( V_{2} , E_{2})$ 的乘积为一个新的图 $G_{1} \times G_{2} =\left( V^{\star} , E^{\star} \right)$，其中 $\displaystyle{V^{\star} = \left\{ {(a, b)| a \in V_{1}, b \in V_{2} }\right\}}$，$\displaystyle{E^{\star} =\left\{\left(( u_{1} , v_{1}) , ( u_{2} , v_{2})\right) \mid ( u_{1} , u_{2}) \in E_{1}, ( v_{1} , v_{2}) \in E_{2}\right\}}$。

对于正整数 $n$ ，以及给定的图 $G_{1} , G_{2} , \dotsc , G_{n}$ ，我们令 $\displaystyle{H = (((G_1 \times G_2) \times G_3) \times \cdots) \times G_n}$。若每个 $G_k$ 中每任意两点都有 $\frac12$ 的概率有边，求 $H$ 的连通块个数的期望。

答案对 $998244353$ 取模。

$1\le n, m_k\le 10^5$ 。

给定 $n$ 次多项式

$Q$ 次询问，第 $i$ 次询问 $f(q_i)$ 对 $998244353$ 取模的值。

其中 $q_i$ 是一个一阶线性递推，给定 $q_0, x, y$ ，满足

$1 \leq n \leq 2.5 \times 10^5, \ 1 \leq Q \leq 10^6, \ 2 \leq x < 998244353, \ 0 \leq q_0, y < 998244353$ 。

给定一个长度为 $n$ 的数组 $\{a_i\}_{i=1}^n$，$Q$ 次询问，每次给定 $l$ 和 $r$ 查询 $\operatorname{lcm}(\{a_i\}_{i=l}^r)$，答案对 $10^9+7$ 取模。

多组数据，$T,n,Q \leq 300,\ a_i \leq 10^{18}$。